Keine wirkliche Ahnung ob das mit einer externen SSD funktioniert , bedenke aber das die externe SSD dann durch spezielle PS-Formatierung wahrscheinlich , komplett , nur noch für die Playsi nutzbar sein würde. Generell gab es mal den "Geheimtip" das eine "interne" SSD einen spürbaren Performance-Boost darstellen würde. Also wäre es wahrscheinlich wichtig , das auf der "externen SSD" zuerst gebootet wird und OS sowie alle anderen benötigten Apps & Spiele zuerst auf die zugreifen. Ansonsten günstige , PS-kompatible SSD intern nutzen (´ne 1-GB-SSD von zb CRUCIAL kostet ja heute nicht mehr so viel) , auf YT & Co sollten sich einige gute Anleitungen zum Festplattenwechsel finden die auch von der Erklärung und Umsetzung her nicht zu schwierig ist.
